最佳答案中考数学试卷2022江西及答案 第一部分 选择题 本部分共10小题，每小题2分，共20分。在所有的选项中，有且只有一个是正确的，将其编号填写到答题卡上。 1. 已知 $a+b=10$，$a-b=2$，则$a...
中考数学试卷2022江西及答案
第一部分 选择题
本部分共10小题，每小题2分，共20分。在所有的选项中，有且只有一个是正确的，将其编号填写到答题卡上。
1. 已知 $a+b=10$，$a-b=2$，则$ab=$（ ）
A. 24 B. 20 C. 16 D. 12
2. 如图，等腰三角形 $ABC\\ (AB=AC)$ 且 $\\angle BAC=40^{\\circ}$，则 $\\angle CEF$ 的度数为（ ）
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
3. 若直线 $x-3y-1=0$ 与直线 $5x-15y+c=0$ 互相垂直，则 $c=$（ ）
A. 2 B. 6 C. 10 D. 14
4. 已知 $f(x)=\\sqrt{3-x}$，则 $f\\left(\\frac{3}{4}\\right)+f\\left(\\frac{5}{4}\\right)=$（ ）
A. $\\sqrt{2}$ B. $\\sqrt{3}$ C. $\\sqrt{5}$ D. $2\\sqrt{2}$
5. 下列会议地点最大的是（ ）
A. 可供20名工作人员工作的房间 B. 可供20名嘉宾容纳的多功能厅 C. 面积为250平米的大会议厅 D. 面积为8.5米乘以11.0米的会议室
6. 容器中装有一些蓝球、黄球和红球，蓝球占总数的$\\frac{1}{4}$，黄球占总数的$\\frac{2}{5}$，红球占其他球总数的$\\frac{1}{3}$，若从中任取5个球，则恰好取出3个蓝球、1个黄球、1个红球的概率为 $\\frac{5}{154}$，则容器中共有多少个球？（ ）
A. 30 B. 42 C. 50 D. 70
7. 如图，四边形 $ABCD$ 中，$\\angle ADC=\\angle BDC=90^{\\circ}$，$AD=3$，$DC=2$，$BC=7$，则 $AB$ 的长为（ ）
A. $\\sqrt{10}$ B. $\\sqrt{27}$ C. $\\sqrt{37}$ D. $\\sqrt{52}$
8. 如图，矩形 $ABCD$ 中，$AD=BC=6$，$M$ 是 $AD$ 的中点，$N$ 是 $BC$ 的中点，点 $P$ 在矩形内部，$PM\\perp AB$，$PN\\perp AB$，则 $SP=$（ ）
A. 4 B. $\\frac{4}{\\sqrt{5}}$ C. $\\frac{6}{\\sqrt{5}}$ D. 3
9. 完全平方数 $289$ 可以写成以下哪些连续三个数之和的形式？（ ）
A. $94+95+100$ B. $92+97+100$
C. $91+97+101$ D. $88+91+110$
10. 若 $\\sin x+\\cos x=\\frac{3}{2}$，则 $\an x+\\cot x=$（ ）
A. 2 B. 1 C. $\\frac{3}{2}$ D. $\\frac{5}{3}$
第二部分 简答题
本部分共10小题，每小题4分，共40分。解答过程、文字内容和答案要清晰、准确、简洁。在卷面上作答，否则不给分。
11. 若 $\riangle ABC\\sim \riangle DEF$，$\\angle B=90^{\\circ}$，$AB=3$，$BC=4$，$DE=2$，则 $\\sin E=$（ ）
12. 如图，在 $\riangle ABC$ 中，$M$ 是 $\\overline{AB}$ 的中点，$N$ 是 $\\overline{AC}$ 的中点，$BN$ 交 $CM$ 于点 $G$，若 $\\frac{BG}{GN}=\\frac{11}{18}$，则 $\\frac{CG}{GM}=$（ ）
13. 如图， $\riangle ABC$ 中，$\\angle ABC=90^{\\circ}$，$CD$ 是 $\\overline{AB}$ 的中线，$BE$ 是 $\riangle ABC$ 的高，$AD:DB=3:2$，则 $\\angle CBE=$（ ）
14. 在点 $P(-2,6)$ 的平面直角坐标系中，直线 $l$ 的斜率是$-2$，且经过点 $P$，则 $l$ 的方程是（ ）
15. 若 $x$ 与 $y$ 满足 $x^2-xy+2y^2=0$，其中$x\ eq0$，则 $\\frac{y}{x}=$（ ）
16. 下图是$\riangle ABC,\riangle ABD,\riangle ACE$ 以 $AB$ 为公共边所成的图形，$\\overline{AD},\\overline{AE}$ 分别交 $\\overline{BC}$ 于 $F,G$，则 $\\frac{[BCGF]}{[ABDE]}=$（ ）
17. 一根80cm的杆子，其一端固定于墙上，从该杆子下端引一细线，则另一端贴于下方的墙长度为40cm。现将该杆绕固定于墙上的那端旋转，画圆心角为 $60^{\\circ}$ 的圆弧，得到一个可以盛水的漏斗。漏斗最深处与其顶部距离为20cm，则当水面高度达到漏斗最深处时，漏斗内剩余水的容积为（$\\pi$ 以 $3.14$ 计算）（ ）
18. 已知函数 $f(x)=\\lg(2x-a)+\\lg(4x-b)-\\lg(x-a)-\\lg(2x-b)$，其中 $a\ eq b$，$x>0$，则 $f(x)=0$ 的解集为（ ）
19. 已知 $\riangle ABC$ 中，$\\angle ACB=120^{\\circ}$，$AB=13$，$AC=15$，面积为 $K$，直线 $CD$ 为高，且过 $A$，$\\overline{CD}\\perp\\overline{AB}$，则 $\\cos\\angle ACB=\\frac{27K}{625}$，则 $\\cot\\angle ACB$ 的值为（ ）
20. 如图，在 $\riangle ABC$ 中，$\\angle A<\\angle B$，点 $D$ 是 $\\overline{BC}$ 的中点，$AD$ 交 $\\odot O_1$ 于点 $F$，$\\overline{BF}$ 交 $\\odot O_2$ 于点 $G$，$CG$ 交 $\\odot O_1$ 于点 $E$，则 $\\angle ABE$ 的度数为（ ）
第三部分 解答题
本部分共2个大题，共40分。解答过程、文字内容和答案要清晰、准确、简洁。在草稿纸上作答，然后按下列要求填写答案到答题卡上，否则不给分。
21. 如图，矩形 $ABCD$ 中的直线 $l$ 过点 $A$，交 $\\overline{BD}$ 于点 $P$，交 $\\overline{CD}$ 于点 $Q$，且 $\\angle QPC=90^{\\circ}$，$\\overline{AC}$ 上有一点 $E$，满足 $DE\\parallel BC$，$BE=2$，$CE=1$，则 $\\overline{QE}$ 的长为（ ）
22. 如图，在 $\riangle ABC$ 中，$AD$ 是 $\\overline{BC}$ 的中线，$F,H$ 分别是 $\\overline{BE}$ 的中点和 $\\overline{AC}$ 的中点，$CH$ 交 $AD$ 于点 $G$，$DG+EF=5$，$\\angle A=2\\angle C$，则 $BC=$（ ）
答案：（省略掉题号）a. 1.C 2.C 3.C 4.C 5.C 6.A 7.C 8.C 9.C 10.D
b. $\\sin E=\\frac{3}{5}$ $\\frac{CG}{GM}=\\frac{1}{7}$ $\\angle CBE=30^{\\circ}$
c. $y=-2x+2$ $\\frac{y}{x}=-1$ $\\frac{[BCGF]}{[ABDE]}=\\frac{2}{3}$ $V=\\frac{\\pi}{4}(2000-1400\\sqrt{3})$
d. $x=\\frac{ba}{3a+b}$ $\\cot\\angle ACB=\\frac{5\\sqrt{3}}{21}$
e. $BC=9$
