极昼地区最小太阳高度角计算公式（极昼地区阳光之角计算公式）

最佳答案极昼地区阳光之角计算公式 极昼地区是指距离地球北极圈更北的地区，如格陵兰岛、北极等地。由于地球倾斜，极昼地区在一年中有一段时间处于不停白昼的情况，这时太阳会在地平线以...

极昼地区阳光之角计算公式

极昼地区是指距离地球北极圈更北的地区，如格陵兰岛、北极等地。由于地球倾斜，极昼地区在一年中有一段时间处于不停白昼的情况，这时太阳会在地平线以下升起，但依然会照耀地表。在这种情况下，太阳高度角极小，那么如何计算其太阳高度角呢？本文将为大家介绍一种较为简单的公式。

公式介绍

在极昼地区，太阳的高度角可以通过以下公式进行计算：

h=sin^{-1}(-0.2)

其中，h代表太阳的高度角，sin^{-1}为反正弦函数，即sin^{-1}(x)的结果为一个角度，使得sin(x)等于这个角度的正弦值。在这个公式中，-0.2代表太阳在地平线以下0.2弧度的位置，反正弦函数的结果就是太阳高度角。

示例计算

为了让大家更好地理解这个公式，我们来举个实际的例子。假设我们要计算在世界上最北的城市朗伊尔城的极昼期间太阳的高度角，这个城市位于北纬78.2186度，地球半径为6371千米。首先，我们需要计算出太阳与朗伊尔城之间的距离。

根据余弦定理，太阳与朗伊尔城之间的距离可以通过以下公式计算：

d=\\sqrt{(6371)^2+(r+512)^2-2\imes 6371\imes (r+512)\imes cos(11.7475)}

其中，r为地球半径，512为朗伊尔城的海拔高度，cos(11.7475)为太阳在地平线下的位置的余弦值（根据太阳日心黄经计算得出），在极昼期间一直为-0.2。将r、512、11.7475代入计算可得:

d\\approx 6707.6km

接下来，根据余弦定理计算出太阳与地球的连线、远地点与地球相连的线和朗伊尔城地面与远地点相连的线间夹角，并代入公式，就能求出太阳的高度角：

h=sin^{-1}(-0.2)\\approx-11.5°

总结